柏拉图是对的-平均来说,地球是由立方体组成的

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柏拉图是对的-平均来说,地球是由立方体组成的

柏拉图,古希腊哲学家,生活在公元前5世纪他认为宇宙由五种物质组成:地球、空气、火、水和宇宙。每一种都被描述为一种特定的几何形状,一种柏拉图式的形状。对于地球来说,这个形状就是立方体。

科学已经稳步超越柏拉图的猜想,转而关注原子作为宇宙的基石。然而,研究人员发现,柏拉图似乎有所发现。

在《美国国家科学院院刊》上发表的一篇新论文中,一个来自宾夕法尼亚大学、布达佩斯科技经济大学和德布勒森大学的团队用数学、地质学和物理学证明了地球上岩石的平均形状是立方体。

“柏拉图被广泛认为是第一个提出原子概念的人,即物质是由一些在最小尺度上不可分割的成分组成的,”Douglas Jerolmack说,他是宾夕法尼亚大学文理学院地球和环境科学系的地球物理学家。但这种理解只是概念性的;我们对原子的现代理解并不是源于柏拉图的教诲。有趣的是,我们在岩石或地球上发现的,不仅仅是柏拉图的概念血统。事实证明,柏拉图关于地球元素是由立方体组成的概念,是真实地球的统计平均模型。这真是令人震惊。”

该小组的发现始于布达佩斯科技经济大学的数学家Gabor Domokos开发的几何模型,他的工作预测自然岩石会碎裂成立方体形状。

“这篇论文是三年认真思考和工作的结果,但它回到了一个核心想法,”Domokos说。“如果你拿一个三维多面体形状,随机地把它切成两个碎片,然后一次又一次地切这些碎片,你会得到大量不同的多面体形状。但一般来说,碎片的形状是立方体。”

多莫科斯把两位匈牙利理论物理学家拉进了这个圈:碎片化专家费伦茨?昆和统计和计算模型专家亚诺斯?托罗克。在讨论了这一发现的可能性之后,Jerolmack说,匈牙利的研究人员将他们的发现带到Jerolmack一起研究地球物理问题;换句话说,“大自然是如何让这一切发生的?”

“当我们把这个拿给道格时,他说,‘这要么是个错误,要么是个大问题,’”Domokos回忆道。“我们反向研究,以理解产生这些形状的物理原理。”

从根本上说,他们回答的问题是岩石碎裂时形成了什么形状。引人注目的是,他们发现核心数学猜想不仅将地球上的地质过程统一起来,而且还将太阳系周围的地质过程统一起来。

“碎裂是一种普遍存在的过程,它正在研磨行星上的物质,”杰罗麦克说。“太阳系到处都是不断破碎的冰和岩石。这项工作为我们提供了之前从未见过的过程的特征。”

这种理解的一部分是,从以前的固体中分离出来的组件必须在没有任何缝隙的情况下组合在一起,就像一个濒临破裂的盘子。事实证明,所谓的柏拉图式的形体——边长相等的多面体——只有立方体才能拼在一起。

“我们在小组中推测的一件事是,柏拉图很可能看到了一块岩石的露头,在潜意识中对图像进行处理或分析后,他推测平均形状是一个立方体,”杰罗麦克说。

“柏拉图对几何学非常敏感,”Domokos补充道。根据传说,“不懂几何学的人不可进入”这句话被刻在柏拉图学院的门口。“他的直觉,加上他对科学的广泛思考,可能使他产生了立方体的想法,”Domokos说。

为了测试他们的数学模型在自然界中是否正确,研究小组测量了各种各样的岩石,他们收集了数百块岩石,以及从之前收集的数据集中收集的数千块岩石。不管这些岩石是由于大型露头而自然风化的,还是被人类炸开的,研究小组发现它们与立方平均值非常吻合。

然而,特殊的岩层的存在似乎打破了立方“规则”。北爱尔兰的巨人之路就是一个例子,它有着高耸入云的立柱,是由玄武岩冷却的不寻常过程形成的。这些构造虽然罕见,但仍被研究小组的数学概念所包围;它们只是用非正常的工作过程来解释。

“世界是一个混乱的地方,”杰洛马克说。“如果一块岩石被拉开、挤压或包裹,十有八九会形成立方体形状的碎片,而这些力量通常是同时发生的。”只有当你有一个非常特殊的压力条件时,你才会得到其他的东西。地球不常这样。”

研究人员还探索了二维或具有二维形状的薄表面上的碎片,其深度明显小于宽度和长度。在那里,断裂模式是不同的,尽管分裂多边形和达到可预测的平均形状的中心概念仍然成立。

“事实证明,在二维空间中,你得到一个矩形或六边形的概率是差不多的,”杰罗麦克说。“它们不是真正的六边形,但在几何意义上,它们在统计学上是等价的。”你可以把它想象成油漆开裂;有一种力量将油漆从不同的侧面相等地拉开,当它破裂时就形成了一个六边形。”

在自然界中,这些二维断裂模式的例子可以在冰原、干泥甚至地壳中找到,地壳的深度远远超过其横向范围,使其成为事实上的二维物质。以前人们知道地壳是这样破裂的,但该小组的观察支持了这种破碎模式是由板块构造造成的观点。

识别岩石中的这些模式可以帮助预测岩石坠落的危险或岩石中流体流动的可能性和位置,如油或水。

对研究人员来说,从几千年的洞见中发现似乎是自然的基本规律,是一种强烈而又令人满意的体验。

“地球上有很多沙粒、卵石和小行星,它们都以一种普遍的方式通过切割而进化,”Domokos说,他也是Gomboc的共同发明人,Gomboc是已知的第一个拥有最小数量静态平衡点的凸形——只有两个。碰撞产生的碎片逐渐消除了平衡点,但形状在变成Gomboc之前停止了;后者似乎是这个自然过程的一个无法达到的终点。

目前的结果表明,起始点可能是一个类似的标志性几何形状:有26个平衡点的立方体。他说:“纯粹的几何学为无处不在的自然过程提供了支撑,这给了我快乐。”

“当你在自然界捡起一块石头时,它并不是一个完美的立方体,但每一块都是立方体的一种统计阴影,”Jerolmack补充道。这让人想起柏拉图关于洞穴的寓言。他提出了一种理想化的形式,这对理解宇宙至关重要,但我们所看到的只是那种完美形式的扭曲影子。”