一次函数性质

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一次函数性质

  一次函数本质是进修数学中函数的根本,也是初中数学务必的器材。此词条紧要先容了一次函数的根本本质和作法方法。

  中文名

  一次函数

  外文名

  linear function

  外达式

  y=kx+b(k是常数,且k≠0)

  合用规模领域

  数学、物理

  组 成

  自变量x和因变量y

  性 质

  正在正比例函数时,x与y的比值肯定

  特 例

  正比例函数是特别的一次函数

  1

  简介

  2

  本质

  3

  作法

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  x自变量和因变量y有如下合联:,则此时称y是x的一次函数。稀奇地,当b=0时,y是x的正比例函数。即:y=kx(k为常数,k≠0);

  y的变动值与对应的x的变动值成正比例,比值为k。即:y=kx+b(k为苟且不为零的实数b取任何实数);

  当k>0时,y随x的增大而增大;

  当k<0时,y随x的增大而减小。

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  1.正在正比例函数时,x与y的商肯定。

  正在y=kx+b(k,b为常数,k≠0)中,当x增大m时,函数值y则增大 km,反之,当x淘汰m时,函数值y则淘汰 km。

  2.当x=0时,b为一次函数图像与y轴交点的纵坐标,该点的坐标为(0,b)。

  3.当b=0时,一次一次函数性质函数变为正比例函数。当然正比例函数为特别的一次函数。

  4.正在两个一次函数外达式中:

  当两个一次函数外达式中的k相似,b也相似时,则这两个一次函数的图像重合;

  当两个一次函数外达式中的k相似,b不相似时,则这两个一次函数的图像平行;

  当两个一次函数外达式中的k不相似,b不相似时,则这两个一次函数的图像交友;

  当两个一次函数外达式中的k不相似,b相似时,则这两个一次函数图像交于y轴上的统一点(0,b);

  当两个一次函数外达式中的k互为负倒数时,则这两个一次函数图像彼此笔直

  [1]

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  (1)列外;取餍足一次函数外达式的两个点的坐标。

  (2)描点;通常取两个点,遵循“两点确定一条直线”的原理,也可叫“两点法”。

  通常地,y=kx+b(k≠0)的图象过(0,b)和(-b/k,0)两点即可画出。

  正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线,通常取(0,0)和(1,k)两点画出即可。

  (3)连线。一次函数的图象是一条直线,因而,作一次函数的图象只需真切两个点,并作出直线即可。 (日常取函数图象与x轴、y轴的两交点(0,b)和(-b/k,0))

  参考材料

  1.

  一次函数的温习

  .教导部天下中小学老师接连教导网[援用日期2013-01-28]


一次函数性质