半径

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  。

  正在古典几何中,圆或圆的半径是从此中央到其周边的任何线段,而且正在更新颖的行使中,它也是此中任何一个的长度。 这个名字来自拉丁半径,道理是射线,也是一个战车的轮辐。半径的复数能够是半径(拉丁文复数)或老例英文复数半径。半径的规范缩写和数学变量名称为r。 通过延长,直径d界说为半径的两倍:d=2r。

  中文名

  半径

  外文名

  radius

  别 名

  定长

  类 型

  数学几何中的术语

  定 义

  圆上最长的两点间间隔的一半

  估量举措

  直径×0.5

  符 号

  r

  1

  简介

  2

  正在坐标系中行使

  ?

  极坐标

  ?

  圆柱坐标

  ?

  球面坐标

  3

  直径

  ?

  词语观点

  ?

  数学术语

  ?

  性子

  编辑

  正在古典几何中,圆或圆的半径是从此中央到其周边的任何线段,而且正在更新颖的行使中,它也是此中任何一个的长度。 这个名字来自拉丁半径,道理是射线,也是一个战车的轮辐。半径的复数能够是半径(拉丁文复数)或老例英文复数半径。半径的规范缩写和数学变量名称为r。 通过延长,直径d界说为半径的两倍:d=2r。

  [1-3]

  假设物体没有中央,则该术语或许指其周长,其外接圆的半径或外接球体。 正在任一情状下,半径能够大于直径的一半,通俗将其界说为图中任何两个点之间的最大间隔。 几何图形的半径通俗是此中蕴涵的最大圆或球的半径。 环,管或其他中空物体的内半径是其空腔的半径

  [4-5]

  。对待老例众边形,半径与其周长不异。正众边形的内半径也称为心距。正在图论中,图的半径是从u到图的任何其他极点的最大间隔的一齐极点u的最小值。具有周长(圆周)C的圆的半径为:

  或者,这能够默示为

  τ等于2π,假使这还没有得回主时髦使。

  [6]

  编辑

  极坐标系是二维坐标系,此中平面上的每个点由固定点的间隔和与固定宗旨的角度确定。固定点(相像于笛卡尔体系的原点)被称为顶点,固定宗旨的顶点的射线是极坐标轴。间隔顶点的间隔称为径向坐标或半径,角度为角坐标,极角或方位角。

  [7]

  正在圆柱坐标系中,有一个选取的参考轴和笔直于该轴的选定的参考平面。半径体系的出发点是一齐三个坐标能够给出为零的点。这是参考平面和轴之间的交点。轴被差别地称为圆柱形或纵向轴线,以便将其与位于参考平面中的射线(从原点下手并指向参考宗旨)分辨开。与轴的间隔能够称为径向间隔或半径,而角坐标有时称为角身分或方位角。半径和方位角配合称为极坐标,由于它们对应于平面中平行于参考平面的平面中的二维极坐标系。第三个坐标能够称为高度或高度(假设参考平面被以为是程度的),纵向身分或轴向身分。

  [8]

  正在球面坐标系中,半径默示点与固定原点的间隔。假设进一步由正在径向和固定天顶宗旨之间测得的极角以及方位角(即通过原点的参考平面上的正交投影的正交投影之间的角度)正交的身分,到天顶,并正在该平面上固定参考宗旨。

  [9]

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  直径,是指通过一平面图形或立体(如圆、圆锥截面、球、立方体)中央到边上两点间的间隔,通俗用字母“d”默示。维系圆周上两点并通过圆心的直线称圆直径,维系球面上两点并通过球心的直线称球直径。

  根基说明:[diameter] 通过一平面图形或立体(如圆、圆锥截面、球、立方体)中央到边上两点间的间隔,通俗用字母“d”默示。引证说明:1、捷速,直接。汉司马相如《大人赋》:“西望 昆仑 之轧沕荒忽兮,直径驰乎三危 。”2.、维系圆周上两点并通过圆心的直线称圆直径,维系球面上两点并通过球心的直线称球直径。宋沈括《梦溪笔叙·技能》:“以圆径除所得,出席直径,为割田之弧。”刘宾雁《一片面和他的影子》:“这是一个两吨容量的汽锅,胴体直径一米四。”

  直径是通过圆心且两个端点都正在圆上自便一点的线段.寻常用字母d(diameter)默示。直径所正在的直线是圆的对称轴。直径的两个端点正在圆上,圆心是直径的中点。直径将圆分为面积相当的两一面,中心的线段就叫直径(每一个一面成为一个半圆)。

  性子一:正在统一个圆中直径的长度是半径的2倍,能够默示d=2r或r=d/2声明:设有直径AB,按照直径的界说,圆心O正在AB上。∵AO=BO=r,∴AB=2r而且,正在统一个圆中弦长为半径2倍的弦都是直径。即若线段d=2r(r是半径长度),那么d是直径。反证法:假设AB不是直径,那么过点O作直径AB,按照上面的结论有AB=2r=AB∴∠ABB=∠ABB(等边对等角)又∵AB是直径,∴∠ABB=90°(直径所对的圆周角是直角)那么△ABB‘中就有两个直角,与内角和定理抵触∴假设不创制,AB是直径性子二:正在统一个圆中直径是最长的弦。声明:设AB是⊙O的直径,CD詈骂直径的自便一条弦,则可声明AB>CD恒创制。维系OC、OD,按照圆的界说,OA=OB=OC=OD=半径∵CD不是直径∴CD但是程圆心O,即O、C、D三点能够组成三角形正在△OCD中,按照三角形三边合联可知OC+OD>CD∵OA=OB=OC=OD∴OA+OB>CD即AB>CD

  词条图册

  更众图册

  参考材料

  1.

  Definition of Radius at dictionary.reference.com. Accessed on 2009-08-08.

  2.

  "Radius - Definition and More from the Free Merriam-Webster Dictionary". Merriam-webster.com. Retrieved 2012-05-22.

  3.

  Definition of radius at mathwords.com. Accessed on 2009-08-08.

  4.

  Barnett Rich, Christopher Thomas (2008), Schaums Outline of Geometry, 4th edition, 326 pages. McGraw-Hill Professional. ISBN 0-07-154412-7, ISBN 978-0-07-154412-2. Online version accessed on 2009-08-08.

  5.

  Jonathan L. Gross, Jay Yellen (2006), Graph theory and its applications. 2nd edition, 779 pages; CRC Press. ISBN 1-58488-505-X, 9781584885054. Online version accessed on 2009-08-08.

  6.

  Hartl, Michael. The Tau Manifesto.

  7.

  Brown, Richard G. (1997). Andrew M. Gleason, ed. Advanced Mathematics: Precalculus with Discrete Mathematics and Data Analysis. Evanston, Illinois: McDougal Littell. ISBN 0-395-77114-5.

  8.

  Krafft, C.; Volokitin, A. S. (1 January 2002). "Resonant electron beam interaction with several lower hybrid waves". Physics of Plasmas. 9 (6): 2786–2797. Bibcode:2002PhPl....9.2786K. ISSN 1089-7674. doi:10.1063/1.1465420. Retrieved 9 February 2013. ...in cylindrical coordinates (r,θ,z) ... and Z=vbzt is the longitudinal position...

  9.

  Alexander Groisman and Victor Steinberg (1997), Solitary Vortex Pairs in Viscoelastic Couette Flow. Physical Review Letters, volume 78, number 8, 1460–1463. doi:10.1103/PhysRevLett.78.1460 "[...]where r, θ, and z are cylindrical coordinates [...] as a function of axial position[...]"


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