移动平均值

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移动平均值

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  。

  搬动均匀值是一个最老也是最流通的本事认识器材。若按次取得一组测定值时,按按次取必定数目的数据并算得其通盘算术均匀值,取得的数据就叫做搬动均匀值。

  中文名

  搬动均匀值

  外文名

  moving average

  性 质

  一种本事认识器材

  所属学科

  数学

  闭联观点

  算数均匀值、搬动均匀法等

  1

  界说

  2

  例题认识

  3

  算计公式

  4

  搬动均匀数

  ?

  一次搬动均匀法

  ?

  二次搬动均匀法

  编辑

  若按次取得测定值

  时,按按次取必定个数所做的通盘算术均匀值。 比方

  等是搬动均匀值。

  [1]

  编辑

  某机床厂所加工一批轴的尺寸如下:

  试求按次继续3根轴的搬动均匀值。

  [1]

  解:

  编辑

  搬动均匀值,便是指准时分段,对时分序列数据实行搬动算计均匀值。搬动均匀值屡屡用正在算计股票的搬动均匀线、存货本钱等方面。下面将先容若何按搬动加权均匀法算计存货本钱。

  搬动加权均匀法,是指正在每次收入存货后,将本次收货的本钱加原有库存的本钱,除以本次收货数目加原有收货数目,据此算计加权单价,并对发出存货实行计价的一种手法。正在这种手法下,每次收入存货后,速即为库存存货算计出新的均匀单元本钱,以行为随后发出存货本钱的算计根据。算计公式如下:

  搬动加权均匀单元本钱=(本次收入前滚存存货总本钱+本次收入存货的实践本钱)/(本次收入前滚存存货数目+本期收入存货的数目);

  发出存货的本钱=本次发出存货的数目×搬动加权均匀单元本钱;

  期末滚存存货本钱=期末滚存存货数目×搬动加权均匀单元本钱。

  [2]

  编辑

  搬动均匀数是指采用逐项递进的设施,将时分序列中的若干项数据实行算术均匀所取得的一系列均匀数。若均匀的数据项数为N,就称为N期(项)搬动均匀。依照搬动均匀数来预测便是搬动均匀预测。

  搬移动平均值动均匀预测法与算术均匀预测法都是以算术均匀数行为预测的根据,但二者又有显着区别。算术均匀预测法是对时分序列的通盘查察数据求一个均匀值,该均匀值只可反应征象正在查察期内的均匀程度,不行反应出趋向的转移。而搬动均匀预测法是按必定的均匀项数滑动着对时分序列求一系列均匀值(也叫滑润值),这些均匀值不光能排挤或削弱时分序列中的不正派转移,况且能揭示征象的转移趋向,以是搬动均匀预测法正在商场预测中有着寻常的运用。

  依照时分序列的特性分歧,搬动均匀预测有的只必要作一次搬动均匀,有的则必要算计二次搬动均匀。

  一次搬动均匀预测便是只必要对时分序列实行一次搬动均匀,直接用第t期的搬动均匀数Mt行为第

  期的预测值

  。搬动均匀值,既可能是纯粹搬动均匀,也可能是加权搬动均匀。

  假如以为所均匀的各项数据苛重性沟通,就采用纯粹算术均匀法算计搬动均匀值行为预测值。其算计公式为

  式中,

  分散代外第

  期的查察值;N为均匀项数。

  为清楚得近期数据对预测值的影响,可采用加权算术均匀法算计搬动均匀值来预测。权数按“近大远小”的规则确定,完全地说,便是离预测期较近的数据给以较大的权数,离预测期较远的数据给以较小的权数。加权搬动均匀预测第期预测值的算计公式为

  式中,N为搬动均匀的项数;

  为查察值

  的权数,且餍足由近到远权数渐渐递减的规则,即有

  。为了浅易,由近到远各期查察值的权数屡屡取自然数

  。

  采用一次搬动均匀预测法,需留神以下几点:

  (1)均匀的项数

  越大,搬动均匀的滑润修匀功用越强。以是假如时分序列中不正派转移的影响大,要念取得保守的预测值,就要将

  取大少许;反之,若不正派转移的影响较小,要念使预测值对征象的转移作出较速的跟踪响应,就要将

  取小少许。

  (2)当序列包罗周期性转移时,搬动均匀的项数k应与周期长度划一。如此智力正在排挤不正派转移的同时,也排挤周期性震撼,使搬动均匀值序列只反应长远趋向。所以,季度数据通俗采用四项搬动均匀,月度数据通俗采用十二期搬动均匀。

  (3)一次搬动均匀预测只具有揣摩将来一期趋向值的预测效用,况且只实用于呈程度趋向的时分序列。假如征象的起色转移具有显着的上升(或降落)趋向,就不行直接采用一次搬动均匀值行为预测值,不然预测结果就会发生偏低(或偏高)的滞后误差,即预测值的转移要滞后于实践趋向值的转移。搬动均匀的项数

  越大,这种滞后误差的绝对值就越大。对具有上升(或降落)趋向的时分序列实行搬动均匀预测,必必要思量滞后误差,最常用的手法是下面先容的二次搬动均匀预测。

  [3]

  二次搬动均匀预测是指先对时分序列实行

  项搬动均匀,均匀的结果称为一次搬动均匀值,记为

  ;再对一次搬动均匀值序列

  实行

  项搬动均匀,均匀的结果称为二次搬动均匀值,记为

  ;然后依照两次搬动均匀值修树预测模子实行预测。

  两次搬动均匀值大凡都采用纯粹算术均匀法来算计。其算计公式为

  假如征象的转移呈线性趋向,则诈骗两次搬动均匀值可修树如下的线性预测模子:

  式中,

  是预测的时分起始;K是时分

  间隔预测期的期数(即第

  期为预测期);

  是预测模子中第

  期的参数忖度值。其算计公式为

  上述公式源自线性趋向的特性为逐期增量相称,依照两次搬动均匀值

  ,

  与趋向值之间的滞后误差的数目闭连可推导而得。由于,当征象具有线性趋向时,一次搬动均匀值

  实践上代外的是所均匀时分中心一期(即

  期)的趋向值,也便是说,

  比t期趋向值

  滞后了

  期,若逐期增量为b,则

  与

  之间的滞后误差为

  。

  由式

  可知,

  时

  ,所以:

  同样,

  与

  之间也存正在同样巨细的滞后误差,即:

  将式(2)和式(3)联立求解,即可求得式(1)。

  [3]

  参考材料

  1.

  高凯,金广林.质料管束手册:吉林黎民出书社,1988.07

  2.

  韩小良,高敬媛,徐江红.EXCEL高效办公运用大全:手法、技术及适用案例:中邦铁道出书社,2008.11

  3.

  罗洪群,王青华主编;董春副主编.商场考核与预测 第2版:清华大学出书社,2016.01


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